Lorenzo Venuti, per tutti Lollo, ha conquistato l'Europa con la Fiorentina e sui social ha festeggiato insieme a tutti i tifosi viola. L'ex Lecce è nato a Firenze e questa stagione probabilmente è stata quella della sua consacrazione definitiva. 

Inizia a giocare nelle giovanili dell'Ideal Club di Incisa Val d'Arno, formazione dilettantistica del suo paese di residenza, per poi passare all'età di 9 anni alle giovanili della Fiorentina, formazione con cui gioca in tutte le categorie giovanili fino alla Primavera nel successivo decennio. 

Nella stagione 2014-2015 gioca in prestito al Pescara, in Serie B; nell'arco della stagione anche a causa di un infortunio al ginocchio non gioca nessuna partita con la prima squadra, venendo in compenso aggregato alla formazione Primavera degli abruzzesi in 3 partite di campionato e per il Torneo di Viareggio, nel quale gioca ulteriori 5 incontri. L'anno successivo viene ceduto in prestito al Brescia, con cui esordisce tra i professionisti: con i lombardi gioca infatti 2 partite in Coppa Italia e 27 partite nel campionato di Serie B.

Dopo essere tornato per fine prestito alla Fiorentina, viene ceduto in prestito dai toscani al Benevento, formazione neopromossa in Serie B, con cui disputa la stagione 2016-2017, nella quale la formazione sannita conquista la prima promozione in Serie A della sua storia.

Il 3 luglio 2017 rinnova il contratto con la Fiorentina fino al 30 giugno 2021; il successivo 7 luglio viene confermato il prestito alla squadra campana. Il 20 agosto 2017 fa il suo esordio in Serie A a Marassi nella trasferta persa dai sanniti per 2-1 contro la Sampdoria. Termina la sua prima stagione nel massimo campionato con 31 presenze all'attivo e fa ritorno alla Fiorentina per fine prestito.

Nell'agosto 2018 si trasferisce in prestito al Lecce; segna 3 gol (i primi nella sua carriera, il primo di questi nell'1-0 contro il Crotone) in 31 partite di campionato, contribuendo al secondo posto in classifica dei giallorossi, che vengono promossi in Serie A.

A fine stagione torna alla Fiorentina, con cui debutta in Coppa Italia nel successo per 3-1 col Monza. Il 18 ottobre 2019 rinnova il suo contratto coi viola fino al 2024. Il 29 ottobre 2020 sigla il suo primo gol con la maglia dei viola, nella vittoria di Coppa Italia per 2-1 contro il Padova. Si ripete, sempre in Coppa Italia, nel trionfo 2-5 dei gigliati sul Napoli.