Gigi Garzya è cresciuto calcisticamente nel Lecce ed ha debuttato in Serie A con i giallorossi salentini nel 1985-1986. Nell'ottobre 1987, poi, si è trasferito alla Reggina, salvo rientrare al Lecce Serie A nel 1988. 

Nel 1991 è stato ceduto alla Roma, nelle cui file ha giocato per tre stagioni da titolare e poi ha girovagato in giro per l’Italia, indossando anche la maglia del Bari.

Per alcuni anni ha provato la carriera da allenatore ma quando può torna a Lecce e sabato era allo stadio Via Del Mare per assistere alla sfida tra salentini e Brescia.